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A produtividade específica Y (kWh/kWp·ano) é o indicador que resume o recurso solar de um local para uma dada orientação. O valor de referência da aplicação está ancorado na simulação PVGIS-SARAH3 real do caso de estudo — 1.699 kWh/kWp a 41,2249° N — e é extrapolado linearmente para outras latitudes da faixa ibérica:

A 38° N obtém-se Y ≈ 1806 kWh/kWp; a 37° N, Y ≈ 1839. O gradiente de 33 kWh/kWp por grau reproduz a variação observada entre Porto, Coimbra, Lisboa e Faro. A inclinação ótima é estimada por:

Se o telhado não estiver na orientação ótima, aplica-se um fator de correção quadrático:

A distribuição mensal parte do perfil PVGIS real do caso de estudo e é modulada pela latitude, porque a amplitude sazonal cresce com o afastamento ao equador:

Modo analítico. Em alternativa, a produção pode ser calculada a partir da irradiação no plano. A cadeia é aplicada por esta ordem, e a temperatura entra uma única vez:

É por isso que o campo de perdas exclui explicitamente a componente térmica: introduzir aqui os 11,07% totais do PVGIS, que já a incluem, contaria a temperatura duas vezes e subestimaria a produção em cerca de 6%.

Os dois modos são reconciliáveis: o botão Calibrar irradiação resolve por bisseção o valor de H que faz o modo analítico reproduzir exatamente a produtividade PVGIS. No caso de estudo, 1.699 kWh/kWp ↔ 1.912 kWh/m²·ano com 5% de perdas não térmicas e η de 97,3%. Ainda assim, este modelo é uma estimativa de anteprojeto: para projeto de execução deve usar-se o valor PVGIS real da morada.

O gerador é dimensionado pelo rácio produção/consumo, não pela potência contratada. Um rácio de 130–140% é o intervalo tecnicamente equilibrado num sistema com bateria: cobre o défice de inverno sem gerar excedente estrutural desperdiçado.

Seguem-se três restrições que podem reduzir N:

Verificação do modelo: 3.255 kWh × 1,36 = 4.427 kWh ÷ 1.699 = 2,606 kWp ÷ 435 Wp = 5,99 → 6 módulos, exatamente o dimensionamento do projeto real.

O número de módulos em série é limitado em cima pela tensão de circuito aberto à temperatura mínima (risco de destruição do inversor) e em baixo pela tensão MPP à temperatura máxima de célula (risco de o inversor não arrancar):

Com os dados do caso de estudo (Voc 38,45 V, β = −0,26%/°C, T_mín = −5 °C, V_CC,máx = 600 V):

Os 6 módulos ficam confortavelmente no intervalo [4, 13], numa única string. O número de strings em paralelo é depois limitado pela corrente:

No caso de estudo Imp = 13,42 A > 12,5 A — a corrente excede em 7,4% o limite nominal contínuo do MPPT, originando ligeiro clipping nas horas de maior irradiância. Não há risco: a Isc de 14,30 A está abaixo do limite de proteção de 18 A. A aplicação sinaliza esta situação a amarelo, não a vermelho.

A capacidade útil é dimensionada pelo consumo que ocorre fora das horas de produção fotovoltaica, calculado hora a hora com o nascer e o pôr-do-sol astronómicos da latitude real:

A fração do consumo fora dessa janela, f_fora, dá diretamente a energia noturna média diária:

A capacidade é depois limitada por três verificações e arredondada por defeito ao módulo comercial:

Verificação do modelo: f_fora = 62,2% → 3.255 × 0,622 / 365 = 5,55 kWh/dia → módulo comercial de 5 kWh (Huawei LUNA2000-5-E1, 100% DoD), que é exatamente a bateria do projeto real. A simulação devolve ≈354 ciclos equivalentes/ano, contra 363 no relatório.

Varredura económica. O critério acima é técnico — dimensiona pela cobertura noturna, não pelo retorno. O assistente inclui por isso uma varredura que simula todos os escalões comerciais, do cenário sem bateria até 2,2× a energia noturna, com o investimento a variar com a capacidade:

Cada escalão corre a simulação horária completa e o modelo financeiro, devolvendo três respostas distintas: o máximo VAL (ótimo económico), o joelho da autossuficiência — último escalão cujo incremento seguinte acrescenta ≥1 ponto percentual — e o critério técnico. Quando divergem, a app quantifica o custo em euros de VAL de cada ponto adicional de autossuficiência, deixando a decisão explícita em vez de a esconder num pressuposto.

A produção mensal é distribuída em cada dia por uma meia-sinusoide entre o nascer e o pôr-do-sol:

A potência é depois limitada duas vezes — no inversor e no ponto de ligação:

O despacho segue a prioridade normativa do autoconsumo:

O rendimento de ciclo de 95% é repartido simetricamente (√0,95 = 97,47% por sentido). A simulação corre duas passagens do ano: a primeira serve apenas para aquecer o estado de carga, de modo a que o resultado não dependa do SOC inicial arbitrário e os balanços fechem exatamente. Daqui saem os dois indicadores de mérito:

As duas primeiras usam a energia devolvida pela bateria; a terceira a energia armazenada. A diferença entre elas é exatamente a perda de ciclo, e é por isso que a percentagem no centro do gráfico circular não coincide com a taxa de autoconsumo — as fatias somam a produção, o indicador não.

Duas identidades de conservação são verificadas a cada cálculo e mostradas no dashboard:

Validação contra o relatório PRSEE: a aplicação devolve 66,2% de autoconsumo e 90,2% de autossuficiência com o perfil bottom-up calibrado — os mesmos valores da Tabela 10.

Os custos de capital são introduzidos sem IVA e a taxa é aplicada no modelo, o que permite testar de imediato a taxa reduzida de 6%. Os fluxos incorporam degradação, escalada tarifária, O&M e substituições:

O payback descontado usa os fluxos atualizados; o simples usa os nominais. A análise de sensibilidade faz variar cada parâmetro em ±20% mantendo os restantes, e ordena o resultado por amplitude do impacto no VAL (diagrama tornado).

Validação: com 4.161,07 € sem IVA e taxa de 23% (= 5.118,12 €, exatamente a proforma), tarifa de 0,17 €/kWh e escalada de 2%, a aplicação devolve VAL ≈ +2.824 €, TIR ≈ 8,69% e payback ≈ 9,4 anos, contra +2.876 €, 8,78% e ≈10 anos do relatório — desvio inferior a 2%. Comutando o IVA para 6%, o VAL sobe para ≈ +3.726 € e a TIR para 10,85%.